Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm đến cấp hai trên R. Bảng biến thiên của hàm số y=f'(x) như hình vẽ. Bất phương trình m + x 2 ≤ f x + 1 3 x 3  nghiệm đúng với mọi x ∈(0;3) khi và chỉ khi

A. m< f (0).

B. m≤ f (3).

C. m≤ f (0).

D. m< f (1)− 2 3

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên các khoảng (-1;0); (0;5) và có bảng biến thiên như hình bên. Phương trình f(x) = m có nghiệm duy nhất trên (-1;0)  ∪ (0;5) khi và chỉ khi m thuộc tập hợp

A.  ( 4 + 2 5 ; 10 )

B.  - ∞ ; - 2 ∪ { 4 + 2 5 } ∪ [ 10 + ∞ )

C.  - ∞ ; - 2 ∪ [ 4 + 2 5 ; + ∞ )

D.  - ∞ ; - 2 ∪ [ 10 + ∞ )

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình f(x) =2m có đúng hai nghiệm phân biệt.

A. m < − 3

B. m = 0 m < − 3

C. m = 0 m < − 3 2

D. m < − 3 2

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình f(x) = 2m có đúng hai nghiệm phân biệt.

A. m < − 3

B. m = 0 m < − 3

C. m = 0 m < − 3 2

D. m < − 3 2

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên khoảng  - ∞ ; + ∞ , có bảng biến thiên như sau:

Phương trình 2f(x) + m =0 có nghiệm phân biệt khi và chỉ khi

A.  m ∈ - 4 ; 2

B. m ∈ - 4 ; 8

C. m ∈ - 8 ; 4

D. m ∈ - 2 ; 4

Cho hàm số y = f(x) xác định trên R\{2}, liên tục trên mỗi khoảng và có bảng biến thiên như sau

Tập hợp tất cả các số thực m sao cho phương trình f(x) = m có hai nghiệm thực phân biệt là

A.  − ∞ ; 1 .

B. {3}

C.  − ∞ ; 1 ∪ 3 .

D.  − ∞ ; 1 .

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình f x = 2 m có đúng hai nghiệm phân biệt.

A. m = 0 hoặc m < -3

B. m < -3

C. m = 0 hoặc  m < - 3 2

D.  m < - 3 2

Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f '(x) có bảng biến thiên như hình vẽ:

Bất phương trình e x ≥ m - f ( x )  có nghiệm x ∈ 4 ; 16  khi và chỉ khi

A.  m ≤ f ( 4 ) + e 2

B.  m < f ( 4 ) + e 2

C.  m ≤ f ( 16 ) + e 4

D.  m < f ( 16 ) + e 4

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình bên. Phương trình f(2sinx)=m có đúng ba nghiệm phân biệt thuộc đoạn [-π;π] khi và chỉ khi

A. m ∈ { - 3 ; 1 } .

B.   m   ∈ ( - 3 ; 1 )

C.  m   ∈ [ - 3 ; 1 )

D.  m ∈   ( - 3 ; 1 ]